El Baskonia es uno de los equipos fundadores de la categoría más alta del baloncesto europeo. Pese a no haber conseguido levantar el trofeo, por su plantilla han pasado grandes jugadores que han marcado tendencia y obtenido importantes reconocimientos.
En el mejor quinteto de la temporada figuran 8 baskonistas: Dejan Tomasevic, el primero en 2002, Macijauskas, Rakosevic, Scola en dos ocasiones entre 2005 y 2007, Splitter, Fernando San Emeterio, Ioannis Bourousis el año de la Final Four y Tornike Shengelia.
Asimismo, 7 miembros del club han logrado en 10 ocasiones formar parte del segundo mejor quinteto de la temporada en la Euroliga: Andrés Nocioni, Pablo Prigioni y Splitter en dos temporadas consecutivas cada uno, Luis Scola, Rakosevic y Vincent Poirier.
El único baskonista que ha conseguido el galardón al mejor defensor de la temporada en la Euroliga ha sido Adam Hanga, en la temporada 2016-2017, durante la destacada campaña en la que el equipo cayó ante el Fenerbahçe en la Final Four de Berlín.
Por el momento, ningún jugador durante su etapa en el club vitoriano ha obtenido el premio al mejor jugador de la fase regular. El jugador que más cerca estuvo de lograrlo fue el georgiano Tornike Shengelia en 2018, que cedió el galardón ante el entonces joven madridista Luka Dončić.
